=== Состояния и правила переходов ===
Автомат фон Неймана имеет <tex>N = 29</tex> различных состояний:<br># Транзитивные состояния (импульсы) $T_{u\alpha\varepsilon}$. Определяются:## Направлением движения.## Статусом (покой/возбуждение, обычное/специальное);# Конфлюэнтные состояния <tex>C_{\varepsilon{\varepsilon}'}</tex>. Определяются:## Статусом (покой/возбуждение);## Статусом на следующем такте (покой/возбуждение);# Основное состояние <tex>U</tex> (невозбужденное);# Чувствительные (сенситивные) состояния <tex>S_{\Sigma}</tex>.<br>Переход из $U$ в $S$ осуществляется путем возбуждения, после которого автомат проходит ряд сенситивных состояний, в конечном счете, переходя в состояние $C$ или $T$. Оба конечных состояния могут попеременно находиться в возбужденной и невозбужденной форме, оставаться неизменными или переходить снова в $U$.<br><br>Более подробно состояния и правила перехода данного автомата описаны в §5.3 книги "Физика процессов эволюции"<ref name="physics" />. === Формальное описание ===''' TODO: WRITE OWN FORMAL DECRIPTION(IN PROCESS)'''<br>
Данное описание взято из §5.3 книги "Физика процессов эволюции"<ref name="physics" />:<br>
"<br>
Как было сказано выше, [[#neiman_auto | автомат фон Неймана]] представляет клеточный автомат, у которого каждая клетка может находиться в 29 состояниях. Клеточный автомат состоит из многих однотипных автоматов, расположенных в узлах решетки; выход каждого автомата служит входом для [[#neiman_neighborhood | соседних клеток]].<br>
Нумерует клетки радиус-вектор <tex>\vartheta = (i, j), \; i,j = 0, \pm 1, \pm 2, \dots</tex>.
<br>
<br>
{{Определение
|definition=
Тогда <tex>\vartheta + v^\alpha,\; \alpha = 0, \dots , 3</tex> {{---}} ближайшие соседи, а <tex>\vartheta + v^\alpha,\; \alpha = 7, \dots , 7</tex> {{---}} ближние.
<br><br>
Время дискретно, т.е. изменяется по тактам: <tex>t = 0, \pm 1, \pm 2, \dots</tex>, на каждом такте каждая клетка <tex>Состояние клетки $\vartheta</tex> находится в одном из <tex>n</tex> состояний <tex>n = 0, \dots , N - 1</tex>, т.е. состояние $ на такте <tex>$t</tex> есть <tex>n_{t}^{\vartheta}</tex>.<br><br>Состояния изменяются по правилу перехода <tex>F</tex>, одинаковому для всех клеток (внутренняя однородность):<br>$-ом шаге: <tex>n_{t}^{\vartheta} = F(n_{t - 1}^\vartheta; n_{t - 1}^{\vartheta + v^\alpha} \; | \; \alpha = 0, \dots , 3)</tex><br> В соотношении выше <tex>F</tex> зависит от <tex>5</tex> переменных, которые могут принимать <tex>N</tex> значений, а поскольку <tex>F</tex> также принимает <tex>N</tex> различных значений при каждом значении аргумента, всего существует <tex>m = N^{N^5{---}}</tex> различных функций <tex>F</tex> (различных моделей)функция переходов.<br><br>
Автомат фон Неймана имеет <tex>N = 29</tex> различных состояний:<br>
1. Основное состояние <tex>U</tex> (невозбужденное).<br>2. Транзитивные состояния (импульсы) <tex>T_{u\alpha\varepsilon}</tex>, где:
::: <tex>
u =
\end{equation*}
</tex><br>
23. Конфлюэнтные состояния <tex>C_{\varepsilon{\varepsilon}'}</tex>, где:
::: <tex>
\varepsilon =
\end{equation*}
</tex><br>
3. Основное состояние <tex>U</tex> (невозбужденное).<br>4. Чувствительные (сенситивные) состояния <tex>S_{\Sigma}</tex>, где:
::: <tex>\Sigma = \Theta, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000</tex><br>
и
::: <tex>S_{111} = C_{00},</tex><br>
<br>
Основное состояние [[Файл:Fon_Neuman_states.jpg|thumb|200px|right|Правила возможных переходов между классами состояний автомата фон Неймана]]Переход из $U$ может оставаться неизменным или, путем возбуждения, переходить в чувствительное состояние $S$. В последнем случае последнее автоматически пробегает определенную последовательность чувствительных осуществляется путем возбуждения, после которого автомат проходит ряд сенситивных состояний, которая неизбежно заканчивается конфлюэнтным состоянием в конечном счете, переходя в состояние $C$ или транзитивным состоянием $T$. Оба конечных состояния могут попеременно находиться в возбужденной и невозбужденной форме, оставаться неизменными или переходить снова в основное состояние$U$.<br>
<br>
Более подробно $F$ определяется следующими соотношениями:
## $n_{\vartheta}^{t} = S_{\Sigma1} \Leftrightarrow \forall \{{\vartheta}'\; | \; \vartheta - {\vartheta}' = v^{{\alpha}'}\} \;\; n_{\vartheta'}^{t - 1} = T_{u{\alpha}'1}$;
## $n_{\vartheta}^{t} = S_{\Sigma0}$, иначе.
::::::::::::::::::::::::::::::<br>". Конец цитаты.
=== Принцип работы ===
