1302
правки
Изменения
→Свойства непрерывных отображений
Замечание: так как замкнутые множества являются дополнениями открытых, то отсюда напрямую следует, что прообраз замкнутого множества при непрерывном отображении замкнут.
== Свойства непрерывных отображений . Определение компакта ==
1)
{{Определение
|definition=
Пусть <tex> (X, \rho) </tex> - МП. <tex> K \in X </tex> является '''компактом ''' в X, если из любой последовательности точек принадлежащих K можно выделить сходящуюся подпоследовательность <tex> x_n: \lim x_n \in K </tex>.
}}
<tex> [a, b] </tex> на <tex> \mathbb{R} </tex> - классический пример.
