43
правки
Изменения
м
Тогда постановка задачи поиска пути может быть сформулирована следующим образом. Для пары заданных бесконфликтных конфигураций <tex>c_{init},\ c_{goal} \in C_{free}</tex> требуется найти непрерывный путь <tex>p(\tau): [0,1] \rightarrow C_{free}</tex> такой, что <tex>p(0) = c_{init}</tex> и <tex>p(1) = c_{goal}</tex>
→Постановка задачи: Исправление форматирования
|definition = Пространством допустимых состояний <tex>C_{free}</tex> назовем множество всех конфигураций объекта <tex>c \in C_A</tex>, удовлетворяющих кинематическим ограничениям и исключающих столкновения с препятствиями сцены. <tex>C_{free} = \{c \in C_A | J_1(c) \wedge J_2(c), \dots, \wedge\ J_k(c) \wedge B_1(c) \cap O = \varnothing,…, B_n(c) \cap O = \varnothing\}</tex> для кинетической цепи; <tex>C_{free} = \{c \in C_A | A(c) \cap O = \varnothing\}</tex> для простого твердого тела.
}}
Тогда постановка задачи поиска пути может быть сформулирована следующим образом. Для пары заданных бесконфликтных конфигураций <tex>c_{init},\ c_{goal} \in C_{free}</tex> требуется найти непрерывный путь <tex>p(\tau): [0,1] \rightarrow C_{free}</tex> такой, что <tex>p(0) = c_{init}</tex> и <tex>p(1) = c_{goal}</tex>.
{|align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin: 0 auto;"
|[[Файл:ConfigurationSpaceRobot.jpg|thumb|400px|''Рис. 2.'' Конфигурационные пространства двухзвенного манипуляционного робота<ref name="motion-planning-overview"/>]]
|}
Поскольку планирование маршрута, как правило, допускает бесконечное
