19
правок
Изменения
м
→Проверочная матрица
Используется, чтобы определить, является ли некий вектор кодовым словом, а также в алгоритмах декодирования (напр. syndrome decoding).
Кодовое слово <tex>c</tex> принадлежит коду <tex>C</tex> тогда и только тогда, когда <tex>Hc^T \top = 0</tex> или, что то же самое, <tex>cH^T \top = 0</tex>.
Проверочную матрицу можно получить из порождающей и наоборот: пусть дана порождающая матрица <tex>G</tex> в каноническом виде <tex>G = \begin{bmatrix} I_k | P \end{bmatrix}</tex>, тогда проверочную матрицу <tex>H</tex> можно получить по формуле
