Изменения
→Унарные операции
=== Унарные операции ===
Мы минимизировали набор операций. Что у нас осталось? У нас остались унарные операции - — фильтр и проекция.
==== Повторная фильтрация ====
**Повторное применение фильтрации заменяется одинарным
**$σ_{cond_1}(σ_{cond_2}(R)) ⇒ σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R)$
*Пример
**$π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(σ_{S.GId=G.GId}(S × G))) ⇒ π_{FirstName}(σ_{Name=M34391 ∧ S.GId=G.GId}(S × G))$
Cразу объединим фильтр связанный с естественным соединением и фильтр по номеру группы в общий фильтр с конъюнкцией.
==== Повторная проекция ====
Если есть несколько проекций, то можно заменить на одну внешнюю проекцию.
** $π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(π_{FirstName, Name}(S × G))) ⇒ π_{FirstName}(π_{FirstName, Name}(σ_{Name=M34391}(S × G))) ⇒ π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(S × G))$
Обратим внимание, что в обратном порядке мы делать не можем, не можем вытаскивать фильтр из-под проекции, так как фильтр может зависеть от тех столбцов, которые проекция удалит.
=== Алгебраические свойства операций ===
