Изменения
Нет описания правки
<tex>f(x) = \sum\limits_{n = 0}^{\infty} a_n (x - x_0)^n, R > 0 (x_0 - R; x_0 + R)</tex>.
В силу сказанного ранее, f - бесконечно дифференцируема, все произведения записываются степенными рядами с тем же радиусом сходимости.
<tex>f^{(p)}(x) = \sum\limits_{n = p}^{\infty} n (n - 1) \dots (n - p + 1) a_n (x - x_0)^{n - p} \forall x </tex>из промежутка сходимости.
Подставим <tex>x = x_0 f^{(p)}(x_0) = p! a_p \Rightarrow a_p = \frac{f^{(p)}(x_0)}{p!}</tex>
Пусть в определенной точке x_0 задана y = f(x), в точке x_0 существуют производные любого порядка.
