Изменения

# Теорема "Антидирака". Для любого $n \ge 3$ постройте граф, степень каждой вершины которого хотя бы $n / 2$, кроме 1 или 2 вершин, у которых степень на 1 меньше, но нет гамильтонова цикла.

# Докажите, что если сумма степеней любых двух несмежных вершин графа $G$ не меньше $n+1$, то любые две различные вершины $G$ можно соединить гамильтоновым путем.

# Реберным графом для графа $G$ называется граф $G_E$, множество вершин которого совпадает с множеством ребер исходного графа, два ребра $e$ и $f$ соединены ребром в реберном графе, если у них есть общая инцидентная вершина. Докажите или опровергните, что если $G$ является эйлеровым, то реберный граф является гамильтоновым.

# Докажите или опровергните, что если $G_E$ является гамильтоновым, то граф $G$ является эйлеровым.