1679
правок
Изменения
м
пофиксил ln, там бред был какой-то
Воспользуемся тем, что ряд можно почленно интегрировать
$ \int\limits_0^x \frac1{1 + t}dt = \int\limits_0^x \sum\limits_{n = 0}^{\infty} (-1)^n x^n = \sum\limits_{n = 0}^{\infty} \int\limits_0^x (-1)^n x^n = \sum\limits_{n = 0}^{\infty} (-1)^n \frac{x^{n + 1}}{n + 1} = x - \frac{x^2}2 + \frac{x^3}3 \dots $ (при $|x| < 1$ ) $
Заметим, что если формально подставить 1, то:
