Изменения
Нет описания правки
Непрерывность оператора в точке <tex>x</tex> совпадает с его непрерывностью в точке <tex>0</tex>.
|proof=
Пусть <tex> \lim\limits_{\Delta x \to 0} \mathcal{A} \left( \Deltax Delta x \right) = \mathcal{A} \left( 0 \right) = 0</tex>
<tex> \left \| \mathcal{A}( x + \Delta x) - \mathcal{A}(x) \right \| = \left \| \mathcal{A} \left( x \right) + \mathcal{A} \left( \Deltax \right) - \mathcal{A} \left( x \right) \right \| = \left \| \mathcal{A} \left( \Deltax \right) \right \| \xrightarrow [\Deltax \to 0]{} 0 </tex>
