Список тем (year 2012)
Осенний семестр
- Кратчайший путь O(n^2). Overmars and Welzl’s Algorithm & rotation tree. Visibility_graph_и_motion_planning#Overmars_and_Welzl.E2.80.99s_Algorithm
Пройденное за весенний семестр
Материалы можно найти в dropbox (там есть README - в котором есть некоторая индексация конспекта)
- Пересечение_отрезков_на_сфере (доделать)
- Пересечение двух выпуклых многоугольников (лекция 01_1)
- Задача о разделении многоугольника на два равновеликих (лекции 01_3, 02_2)
- Обобщение триангуляции полигонов на случаи с дырками (лекции 02_1-02_2, 03_4) (добавить в триангуляцию - Триангуляция_полигонов_(ушная_+_монотонная))
- Персистентные структуры (лекция 04_*)
- персистентный список за амортизированное O(1)
- персистентные деревья (с ревизиями)
- Локализация точки в многоугольнике (лекция 04_*) (доделать статью - Локализация_в_ППЛГ_методом_полос_(персистентные_деревья))
- Локализация прямоугольника среди прямоугольников (перечислить всех, имеющих с ним хоть одну общую точку) (Большой объем. Все три шага. Наверное можно эту тему взять с кем-нибудь, поделив шаги и баллы.) (лекции 04_*, 05_*, 06_*)
- Fractional Cascading (лекция 05_*) (пример кода) (написать подробно с картинками тут - Перечисление_точек_в_произвольном_прямоугольнике_за_n_*_log_^(d_-_1)_n_(range_tree)#Fractional_cascading)
То, что можно доделать с прошлого года
Возможно есть еще что-то, тут все, что я нашел на скорую руку с этих ссылок:
Неотсортированные темы.
- Пересечение окружностей - можно рассчитать погрешность тут:
Устойчивая реализация алгоритмов вычислительной геометрии.
- Расчет погрешности вычисления предиката (на примере вычисления предиката поворота).
- Дописать ESSA в Интервальную арифметику.
- Интервальная_арифметика
- ESSA: [1]
Выпуклые оболочки на плоскости.
Я упустил, эти алгоритмы описаны здесь: Статические_выпуклые_оболочки:_Джарвис,_Грэхем,_Эндрю,_Чен,_QuickHull
-
Алгоритм Джарвиса. (доделать - картинки, возможно пояснения) -
Алгоритм Эндрюса-Грэхема. - Выпуклая оболочка как аналог merge sort (слияние двух непересекающихся оболочек).
-
Выпуклая оболочка как аналог quick sort (без дополнительной памяти).
