CAP теорема

CAP-теорема — утверждение о том, что в распределённых системах нельзя одновременно добиться трёх свойств:

• Consistency — на всех не отказавших узлах одинаковые (с точки зрения пользователя) данные
• Availability — запросы ко всем не отказавшим узлам возвращают ответ
• Partition tolerance — даже если связь в системе стала нестабильной (вплоть до разделения системы на куски), но узлы работают, то система в целом продолжает работать

Формально мы это не формулировали и не доказывали. Оригинальная формулировка — Brewer's Conjecture (2000), а формализовано в работе Gilbert & Lynch (2004). Там есть много тонкостей с тем, что такое "не отказавший узел", "одинаковые данные", "разрыв связи", "система продолжает работать", "когда система всё-таки окончательно ломается и считается недоступной" и тому подобное.

Для общей эрудиции выглядят неплохо статьи

Классификация алгоритмов

А вот алгоритмы, которые удовлетворяют хотя бы двум свойствам, можно нарисовать на диаграмма Венна:

Дальше идут объяснения с лекции, они отличаются в разных источниках (например, где-то 2PC идёт вместе с Paxos в CP, а не в CA), а где-то совпадают с лекцией, а где-то считают, что не-partition tolerance не нужно.

• Если мы хотим согласованность и доступность, то используем протокол двухфазного коммита: он гарантирует нам согласованное состояние глобально во всей системе и мы всегда можем обслуживать запросы (если только не упал узел с соответствующими данными). Но если потерялась связь (а узлы не упали), то какие-то запросы нельзя обработать, потому что часть данных может быть в одной половине, а часть в другой. Каждый кусок всё ещё будет работать по отдельности, но глобальные транзакции выполнять мы не сможем.
• Иногда нам не так важна согласованность и мы согласны на простую eventual consistency — это когда информация может быть доступна не сразу везде, а только через какое-то время, если система здорова. Сюда идут gossip-протоколы.
• Если мы хотим согласованность и толерантность к разделению, то надо жертвовать доступностью. Например, при помощи Paxos мы можем хранить все данные сразу на всех узлах, но тогда узлы, оказавшиеся в меньшинстве, ничего сделать не могут.