Материал из Викиконспекты
Эта статья находится в разработке!
Оценка ряда [math] f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (n) [/math] с помощью [math] \int \limits_{1}^{n} f(x) dx [/math] для монотонных функций.
Утверждение: |
___ |
[math]\triangleright[/math] |
___ |
[math]\triangleleft[/math] |
Теорема о [math] \sum \limits_{n \leq x} \ln x = x \ln x - x + O(\ln x) [/math]
Теорема о [math] \sum \limits_{n \leq x} \frac{1}{n \ln n} = \ln \ln x + c + o(1) [/math]
Формула Тейлора
Теорема о [math] \frac{1}{\ln (n+1)} = \frac{1}{\ln n} - \frac{1}{n \ln^2 n} + O(\frac{1}{n^2}) [/math]