Полугруппа

Определение:

Полугруппой [math]\langle G,\cdot\rangle[/math] называется множество [math]G[/math] с заданной на нем ассоциативной операцией [math]\cdot:G\times G \rightarrow G[/math].

Примером полугруппы является множество действительных чисел [math]\mathbb{R}[/math] c операцией умножения или сложения (но не деления — она не ассоциативна, и не определено деление на 0).