Обсуждение:Статистики на отрезках. Корневая эвристика

☑ категории

☑ мелочь, но все же когда пишут for i = a to b, это — по закрытому интервалу, так что лучше for i = 0 to n-1.

☑ лучше один раз напиши вначале, что у тебя это все строится над ассоциативной операцией (да по идее, это даже уже есть в опеределении), а дальше не перечисляй постоянно сумма/максимум/минимум. Просто говори «операция».

☑ нормально расписать среди каких элементов надо искать минимум, а то там какие-то левые k.

☑ Оценку лучше для каждой операции написать отдельно, потому что, например, по не совсем удачному примеру изменения создается ощущение, что его за O(1) можно делать.

☑ Собственно, про изменение — поменять-то надо два элемента, но это не означает O(1). При подсчете суммы просто повезло, что изменение элемента совпадает с изменением всего блока. Был бы минимум или произведение — пришлось бы заново пересчитывать всю операцию в блоке, так что лучше напиши псевдокод минимума/максимума/произведения.

«то нам необходимо поменять всего два элемента» — два элемента поменяются в обоих случаях же, просто количество операций будет разное.

☑ Опять про два элемента. Да их в любом случае два изменится.

Опять кривая формулировка. Значение для блока мы итак пересчитываем в обеих случаях. Просто прямо там же напиши, что в первом случае мы можем за O(1), а во втором — за O(sqrt(n)).

☑ А ты уверен, что запрос на изменение должен принимать delta? Было бы странно, так как у тебя всегда происходит прибавление, а мы как-то пытаемся абстрагироваться. Мне кажется, просто нужна замена одного элемента другим.

☑Ты, видимо, хотел сказать, что если есть обратная операция, можно за O(1) делать изменение? Мне кажется, это неверно, нужна еще коммутативность. Например, с умножением и ненулевыми числами, это вроде работает:

change(i, newValue):
    other = B[i / len] * inverse(A[i]) // типа деление
    A[i] = newValue
    B[i / len] = other * newValue

С произведением матриц такая штука уже, видимо, не прокатит. --Дмитрий Герасимов 10:29, 16 мая 2012 (GST)

☑ чтобы указать границы операции min, использовать \limits\

☑ Ну и вообще поправить всякий треш, а то тут сплошная копипаста емакса. --Дмитрий Герасимов 23:50, 6 февраля 2012 (MSK)

☑ изменение:

☑ в псевдокоде одном случае используется абстрактная операция [math] \circ [/math], а в другом — минимум. Используй и там и там абстрактную лучше.

☑Код для минимума вообще неправильный, у тебя в блоке будет всегда минимум двух его последних элементов.

☑почему в одном случае изменяется элемент i, а во втором — p? Пусть переменные будут одинаковые, и вообще, почитай правила оформления псевдокода и оформи весь код как функции, которые принимают индекс того, что изменить и новое значение, например (это и к остальному коду относится).

☑ Напиши, что фича первой реализации в том, что она за O(1) может происходить, а вторая — за O(sqrt(n)).

☑ index = len * (p / cnt) — мне кажется, ты хотел сказать index = len * (p / len), не?

☑ «B[p / len] = A[index]; for i = index + 1 to index + len - 1; B[p / len] = B[p / len] o A[i]» — Лучше присвоить значение блока сначала нейтральному элементу, а потом нормально пробегаться по всем элементам блока. Также это к precalc относится. И к запросу.

☑ Кстати, в таких случаях «запрос» принято переаводить не как request, а как query, и change как set. И precalc я бы переименовал в build (соответственно, «предподсчет» в «построение», у нас все-таки какая-никакая — а структура данных).