Обсуждение:О почленном интегрировании ряда Фурье

Также предположим (докажем это позже), что [math]F[/math] для почти всех [math]x[/math] дифференцируема по верхнему пределу интегрирования, и значение производной равно [math]f(x)[/math].

И? Вроде бы это так и осталось недоказанным. И еще я не понимаю, как это не противоречит теореме Барроу. Вроде бы производная должна быть [math]f(x) - \frac{a_o}2[/math], нет? --Dmitriy D. 07:51, 26 июня 2012 (GST)

Логично предположить, что производная действительно должна быть такой, хотя условия теоремы Барроу, вообще-то, не выполняются. Но с коэффициентами все равно все будет хорошо. А вот почему [math]F[/math] для почти всех [math]x[/math] дифференцируема, непонятно. Видимо, нужно доказать какой-нибудь аналог теоремы Барроу, но для функций из [math] L_1 [/math]. --Мейнстер Д. 20:56, 26 июня 2012 (GST)