Ядро и образ линейного оператора

Ядро и образ линейного оператора

Определения

Определение:

Ядром линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется множество [math]~{Ker\mathcal{A}} = \{x\in X \mid \mathcal{A}x = 0 \}[/math].

Определение:

Образом линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется множество [math]~{Im\mathcal{A}} = \{y\in Y \mid y = \mathcal{A}x \}[/math] (множество значений).

Теорема (Теорема о ядре и базисе):

утверждение

Доказательство:

[math]\triangleright[/math]

доказательство (необязательно)

[math]\triangleleft[/math]

Источники

• Анин конспект