Алгоритм Балабана

Эта статья находится в разработке!

Алгоритм Балабана — детерминированный алгоритм, позволяющий по множеству отрезков на плоскости получить множество точек, в которых эти отрезки пересекаются

Содержание

1 Введение
2 Алгоритм
3 Примечания
4 Литература

Введение

Методы поиска пересечений отрезков разделяются на детерминированные и недетерминированные. Тривиальный детерминированный алгоритм имеет временную сложность [math]O(n^2)[/math] и суть его заключается в проверке попарного пересечения отрезков. Сложнее, но эффективнее алгоритм Бентли-Отмена ^[1] с оценкой сложности [math]O((n + k)\ log(n)+k)[/math], в основе которого лежит метод заметающей прямой. Оптимальный детерминированный алгоритм был предложен Балабаном ^[2] с временной оценкой сложности [math]O(n\ log(n) + k)[/math] и [math]O(n)[/math] памяти.