LL(k)-грамматика, множества FIRST и FOLLOW

Эта статья находится в разработке!

TODO: Небольшое введение

Определение:

КС-грамматика [math] \Gamma [/math] называется LL(k)-грамматикой, если при возникновении следующей ситуации: [math] S \Rightarrow^* p A \beta \Rightarrow p \alpha \beta \Rightarrow^* p y \eta [/math] [math] S \Rightarrow^* p A \beta' \Rightarrow p \alpha' \beta \Rightarrow^* p y \xi [/math] где [math] S [/math] — стартовый нетерминал грамматики, [math] p [/math] — цепочка из терминалов, уже разобранная часть слова, — и при выполнении условий, что [math] |y| = k [/math] или [math] |y| \lt k, \eta = \xi = \varepsilon [/math], верно, что [math] \alpha = \alpha' [/math].

TODO: LL(1)-грамматика

TODO: FIRST и FOLLOW, примеры (скобочные последовательности)

TODO: Теорема об LL(1)-грамматиках

TODO: Псевдокоды построения множеств FIRST и FOLLOW

TODO: Примеры арифметических выражений с табличками, левая рекурсия правое ветвление