В троичной логике "лжи" и "истине" соответствует [math]-[/math] и [math]+[/math]. Третьему состоянию соответствует [math]0[/math].
Мы будем рассматривать простую троичную функциональную схему — троичный сумматор. В нём используются такие обозначения: [math]\{Z, 0, 1\}[/math] (несимметричная троичная система счисления).
Составные части полусумматора
Полусумматор состоит из двух частей: сложения по модулю [math]3[/math] и переноса в следующий разряд.
Логическое сложение по модулю [math]3[/math] при одном неполном слагаемом
Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.
Результат не меняется при перемене мест операндов.
| [math]\bf{x_1=x}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{x_0=y}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{s}[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
Разряд переноса при сложении с неполным слагаемым
Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.
Результат не изменяется при перемене мест операндов.
| [math]\bf{x_1=x}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{x_0=y}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{c}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым
Первая ступень полного троичного сумматора.
Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.
Результат не изменяется при перемене мест операндов.
| [math]\bf{x_1=x}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{x_0=y}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{sum}[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{transfer}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
transfer содержит разряд переноса, sum содержит сумму по модулю [math]3[/math].
Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления
Троичное логическое сложение двух троичных разрядов с разрядом переноса в несимметричной троичной системе счисления.
Результат не изменяется при перемене мест операндов.
Троичный полусумматор можно рассматривать, как объединение двух бинарных троичных функций: «логического сложения по модулю [math]3[/math] в троичной несимметричной системе счисления» и «разряд переноса при сложении двух полных троичных разрядов в троичной несимметричной системе счисления».
| [math]\bf{x_1=x}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{x_0=y}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{sum}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{c_{transfer}}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]c_{transfer}[/math] — перенос в следующий разряд, несимметричный.
sum — сумма по модулю [math]3[/math], несимметричная.
Полное троичное логическое сложение с переносом в несимметричной троичной системе счисления
Полный троичный одноразрядный сумматор является неполной тернарной троичной логической функцией, так как в разряде переноса только два значения [math]0[/math] и [math]1[/math].
Результат не изменяется при перемене мест операндов.
| [math]\bf{x_0}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{x_1}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{x_2}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{sum}[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]Z[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
| [math]\bf{transfer}[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]1[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
[math]0[/math]
|
См. также
Источники информации
