Неразрешимость проблемы существования решения диофантова уравнения в целых числах

Эта статья находится в разработке

В 1900 году в Париже на втором Международном Конгрессе математиков выдающийся математик Давид Гильберт выступил с докладом, который назывался "Математические проблемы". Десятая из двадцати трех обозначенных в докладе проблем была сформулирована Гильбертом так:

Задача:

Решение проблемы разрешимости для произвольного диофантова уравнения. Пусть дано произвольное диофантово уравнение с произвольным числом неизвестных и целыми рациональными коэффициентами; требуется указать общий метод, следуя которому можно было бы в конечное число шагов узнать, имеет ли данное уравнение решение в целых рациональных числах или нет.