Получение номера об объекту и объекта по номеру
Определение
Получение объекта по номеру n- это нахождение объекта, который стоит n-ым в лексикографическом порядке.
Получение номера по объекту - это нахождение номера объекта, стоящего в лексикографическом порядке.
Алгоритм
Нахождение номера по объекту:
, где это кол-во возможных объектов длины , начинающихся на элемент , - длина данного объекта.
Нахождение объекта по номеру:
Пусть l - длина объекта. Идем по порядку по всем элементам объекта (i - позиция элемента в объекте). Каждый элемент p будет являться максимально возможным. Для p кол-во возможных объектов s, начинающихся на элемент p и имеющих длину l-i+1, не превосходит n. С каждым шагом n уменьшается на s.