Логические часы Лампорта

Определение:

Логические часы — это функция $C(e) \colon E \to \mathbb R$ (из событий в числа) такая, что для любых двух событий $e$ и $f$: если $e \to f$ ($e$ произошло-до $f$), то $C(e) < C(f)$.

Следствие только в одну сторону. В обратную сторону часы сделать нельзя, потому что на числах у нас полный порядок, а happens-before задаёт лишь частичный.

Логическими часами Лампорта называется конкретная реализация такой функции $C$ из множества событий распределенных систем (внутреннее событие, событие отправки сообщения и событие приема сообщения) в множество неотрицательных целых чисел.

У каждого процесса заводится счётчик (исходное значение неважно и может даже отличаться в разных потоках). Правила:

• счётчик увеличивается перед каждым внутренним событием процесса;
• при отправке сообщения значение счётчика увеличивается и прикрепляется к сообщению;
• при получении сообщения значение счётчика процесса-получателя выставляется в максимум текущего и полученного значения и увеличивается на 1.

Значением вышеупомянутой целочисленной функции на событии является значение счётчика, принадлежащей тому же потоку, что и событие. Стоит заметить, что логическое время не уникально в пределах всей системы, а уникально только в рамках своего потока.

Оказывается, что если в распределенной системе ввести частичный порядок предшествования на событиях, то имеет место следующее утверждение:

Если a предшествует b, то логическое время часов Лампорта события a меньше логического времени события b (обратное, вообще говоря, не верно).