Изменения

Если оказалось, что <tex>lcp(i_1,i_2) = N</tex>, то строки равны. Если же <tex>lcp(i_1,i_2) < N</tex>, то символы <tex>s[i_1 + lcp]</tex> и <tex>s[i_2+lcp]</tex> точно различаются, их сравнение позволяет сделать вывод, какой из циклических сдвигов меньше в лексикографическом порядке. Итак , двоичный поиск работает за <tex>O(\log(N))</tex> остальные операции требуют константного времени, получаем оценку времени, необходимого на сравнение двух циклических сдвигов <tex>O(\log(N))</tex>.

Этот алгоритм сильно отличается от двух предыдущих и от него не сложно перейти к алгоритму за <tex>O(N \log(N))</tex>. И так Итак, основная идея: на каждом шаге будем сортировать префиксы циклических сдвигов длины <tex>1,2,4,..., 2^{\lceil \log_2(n)\rceil}</tex>. Еще одно важное дополнение: после каждой фазы, каждому префиксу циклического сдвига <tex>s[i..i-1]</tex> будет присваиваться номер класса эквивалентности <tex>c[i]</tex> среди этих префиксов. Причем классы эквивалентности должны быть пронумерованы в лексикографическом порядке соответствующих представителей.