Изменения
→Регулярные языки: два определения и их эквивалентность
Пусть имеем <tex>Reg_i</tex>. Построим <tex>Reg_{i+1} = Reg_i \cup \left\{L \cup M, LM, L^*| L, M \in Reg_i\right\}</tex>.
Тогда по определению <em>множество регулярных языков</em>: <tex>Reg = \bigcup_bigcup\limits_{i=0}^{\infty}Reg_i</tex>.
}}
#<tex> L_1, L_2 \in A \Rightarrow L_1 \cup L_2 \in A, L_1L_2 \in A, L_1^* \in A</tex>
Тогда <em>множеством регулярных языков</em> будем называть <tex>Reg'=\bigcap_bigcap\limits_{\text{A- xop.}}A</tex>.
}}
# <tex> L_1, L_2 \in Reg \Rightarrow L_1 \cup L_2 \in Reg, L_1L_2 \in Reg, L_1^* \in Reg </tex>
Значит <tex>Reg - </tex>хорошее множество. А так как <tex>Reg'=\bigcap_bigcap\limits_{\text{A- xop.}}A</tex>, то <tex>Reg' \subset Reg</tex>.
Таким образом, теорема доказана.
}}
