Изменения
Нет описания правки
{{В разработке}}Допустим нам дана задача: Даны два отрезка AB и CD(они могут вырождаться в точки). Требуется проверить, пересекаются ли заданные отрезки они на плоскостиили нет. Для упрощения определения этого факта в вычислительной геометрии используется предикат "левый поворот"(или "по часовой стрелке"). Left_Turn(a, b, c).
Для начала разберемся, что за зверь такой - Предикат.
{{Определение
Итак, у нас есть задача, с чего начнем её решать? Одно из решений - определить, лежат ли точки концов отрезков по разные стороны от другого отрезка. Вот тут нам и поможет предикат. Два из трех аргументов это точки концов одного отрезка, а последний - один из концов другого отрезка.
{{Определение
|definition =
Left_Turn(a, b, c) = true, если (b - a)*(c - a) > 0
}}
Единственное, на что следует обратить внимание — граничные случаи, когда какие-то точки попадают на саму прямую. При этом возникает единственный особый случай, когда вышеописанные проверки ничего не дадут — случай, когда оба отрезка лежат на одной прямой. Этот случай надо рассмотреть отдельно. Для этого достаточно проверить, что проекции этих двух отрезков на оси X и Y пересекаются (часто эту проверку называют "проверкой на bounding box").
== Ссылки ==
* [http://e-maxx.ru/algo/segments_intersection_checking e-maxx.ru/algo - Проверка двух отрезков на пересечение]* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%82 Wikipedia wikipedia.ru - Предикат]
