90
правок
Изменения
Нет описания правки
Имеем в предыдущей формуле
<tex> | A |=| A_n |+\Biggleft( \sum \limits_{I_{n-1}} (-1)^{|I_{n-1}|+1} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j \in I_{n-1} } A_j \Bigright| \Biggright) + \Biggleft( \sum \limits_{I_{n-1}} (-1)^{|I_{n-1}|+2} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j\in I_{n-1} \cup \{ n \} } A_j \Bigright| \Biggright) = \sum \limits_{I_n} (-1)^{|I_n|+1} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j \in I_n } A_j \Bigright| )</tex> .
Равенство справедливо, потому что все наборы <tex> I_n </tex> можно разбить на три группы :