419
правок
Изменения
→Представление
Ориентированный граф можно представить в виде [[Матрица смежности графа|матрицы смежности]], где <tex>graph[v][u] = true \Leftrightarrow (v, u) \in E</tex>. Также в ячейке матрицы может хранится вес ребра либо их количество, если в нашем графе разрешены паралелльные ребра.
Для матрицы смежности существует [[Связь степени матрицы смежности и количества путей|теорема]], позволяющая связать степень матрицы и количество путей из вершины <tex>v</tex> в вершину <tex>u</tex>.
Если граф разрежен, его лучше представить в виде списков смежности, что позволит сэкономить память.
=== Матрица инцидентности ===
Имеет место и другое представление графа - [[Матрица инцидентности графа|матрица инцидентности]], которая сопоставляет множество вершин множеству ребер. То есть <tex>graph[v][numberOfArc] = -1 and \wedge graph[u][numberOfArc] = 1 \Leftrightarrow (v, u) \in E</tex>и <tex>graph[v][numberOfArc] = 0 \wedge graph[u][numberOfArc] = 0 \Leftrightarrow (v, u) \notin E</tex>.
[[Файл:Directed-graph.png|thumb|Ориентированный граф]]
