Изменения

: Докажем, что если первые i-элементов выбраны верно, то i+1 мы также выберем верно(на каждом шаге, numOfObject - номер комбинаторного объекта среди объектов с заданным префиксом). : Переход: На i+1-ом шаге мы найдем, какой элемент должен быть i+1-ым для объекта с номером numOfOject, среди всех комбинаторных обектов, которые имеют префикс длины i - как у нас. <br> Рассмотрим искомый объект. Очевидно, что все объекты, которые начинаются с меньшего у которых символ на i+1 месте меньше чем у нас символа в лексикографическом порядке на i+1-ом месте , будут идти раньше нас(префикс совпадает, а i+1 символ меньше), т.е. наш номер, по крайней мере больше, количества таких объектов. А те у которых больше будут идти после нас, т.е. даже номер найменьшего из них будет больше нашего.<br> Тогда (суммы всех комбинаторных объектов с не большим ">=" префиксом) >= numOfObject > (суммы всех комбинаторных объектов с меньшим "<" префиксом), т.е. в итоге из построения алгоритма мы найдем ровно поставим именно тот элемент префикса, который нам нужен. <br> Далее продолжим искать среди объектов, которые имеют одинаковый префикс длины i+1, изменив номер на номер среди комбинаторных объектов с текущим префиксом.