Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>L</tex> ∈ '''[[NP]]''', и <tex>M</tex> — машина Тьюринга для проверки сертификата, то есть <tex>x \in L \Leftrightarrow \exists y \in \{0,1\}^{p(|x|)} : M(x, y) = 1</tex>. Пара <tex>\langle P, V \rangle</tex> интерактивных вероятностных алгоритмов называется доказательством с нулевым разглашением для <tex>L</tex>, если выполнены следующие три условия:
# '''Полнота''': Для любого <tex>x \in L</tex> и сертификата <tex>y</tex> выполнено <tex>P \left( \text{out}_V \left\langle P(x,y), V(x) \right\rangle = 1 \right) \ge 2/3</tex>
# '''Корректность''': Если ''<tex>x'' ∉ ''\not \in L''</tex>, то для любых <tex>P^*, y</tex> выполнено <tex> P \left( \text{out}_V \left\langle P^*(x,y), V(x) \right\rangle = 1 \right) \le 1/3</tex># '''Нулевое разглашение''': Для любой вероятностной полиномиальной интерактивной стратегии <tex>V^*</tex> существует вероятностный полиномиальный алгоритм <tex>S^*</tex>, такой что для любого ''<tex>x'' ∈ ''\not \in L'' </tex> и соответствующего сертификата ''y'' выполнено <tex>\text{out}_{V^*} \left \langle P(x,y), V^*(x) \right \rangle\equiv S^*(x)</tex>. Такой алгоритм <tex>S^*</tex> называется симулятором для <tex>V^*</tex>, он симулирует результат взаимодействия <tex>V^*</tex> c proover'ом без доступа к последнему.
== Пример: изоморфизм графов. ==
