Изменения

'''Гамильтоновым путём''' называют [[Основные определения теории графов|называется простой путь]], приходящий в через каждую вершину графа ровно один раз.

'''Гамильтоновым циклом''' называют [[Основные определения теории графов|цикл]], приходящий в каждую вершину графа один раззамнутый гамильтонов путь.

Граф называется '''Гамильтоновым графомгамильтоновым''' называют [[Основные определения теории графов|граф]], содержащий если он содержит гамильтонов путьцикл.

==Релевантные теоремы=[[Теорема Дирака|Теорема Дирака]]==={{Теорема|statement=*Если <tex>n \ge 3</tex> и <tex>deg\ v \ge n/2</tex> для любой вершины <tex>v</tex> неориентированного графа <tex>G</tex>, то <tex>G</tex> - гамильтонов граф.}}===[[Теорема_ХваталаТеорема Оре|Теорема ХваталаОре]]==={{Теорема|statement=Если <tex>n \ge 3</tex> и <tex>deg\ u + deg\ v \ge n</tex> для любых двух различных несмежных вершин <tex>u</tex> и <tex>v</tex> неориентированного графа <tex>G</tex>, то <tex>G</tex> - гамильтонов граф.}}*===[[Теорема_ДиракаТеорема_Редеи-Камиона|Теорема ДиракаРедеи-Камиона]]==={{Теорема|statement=Любой сильносвязный [[Турниры|турнир]]- гамильтонов.}} ===Теорема Гуйя-Ури===  Пусть G - сильносвязный ориентированный граф.   *===[[Теорема_ОреТеорема Хватала|Теорема ОреХватала]]==={{Теорема|about=Хватал|statement=Пусть:*<tex> G </tex> — [[Теорема_РедеиОтношение связности, компоненты связности|связный граф]],* <tex> n = |VG| \geq 3 </tex> — количество вершин,* <tex> d_1 \leq d_2 \leq \ldots \leq d_n </tex> — его последовательность степеней.Тогда если <tex> \forall k \in \mathbb N </tex> верна импликация: <br><center><tex> d_k \leq k < n/2 \rightarrow d_{n - k} \geq n -Камионаk, (*) </tex></center>то граф <tex> G </tex> [[Гамильтоновы графы|Теорема Редеи-Камионагамильтонов]].}}