285
правок
Изменения
Нет описания правки
|definition = '''Принцип оптимальности для подзадач''' – важнейшее свойство задачи, формулирующееся следующим образом: <br> «Если есть оптимальное решение для некоторой подзадачи, которая возникает в процессе решения задачи, <br>то именно его нужно использовать для решения задачи в целом»}}<br>
Рассмотрим принцип оптимальности для динамического программирования на префиксе:<br>
[[Файл:ST.jpg]]
Префикс оптимального пути из $S \rightsquigarrow U$ является оптимальным путём из $S \rightsquigarrow U$.
Требуется дойти до $T$. Оптимальный путь проходит через $U$. <br>Пусть префикс $dU$ неоптимальный. Это значит, что есть более оптимальный путь. Тогда заменим этот префикс на более оптимальный путь до $U$,<br> а путь от $U \rightsquigarrow T$ добавим в конец. Получится более оптимальный путь $S \rightsquigarrow T$. Принцип оптимальности для подзадач выполняется.
</wikitex>
==ИсточникСсылки==
*Лекция 10.11.2011
*[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC#.D0.9E.D0.BF.D1.82.D0.B8.D0.BC.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D0.B7.D0.B0.D0.B4.D0.B0.D1.87|Википедия, Жадные алгоритмыЖадный алгоритм]*Т. Кормен. «Алгоритмы. Построение и анализ» (Глава 15.3)
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория:Динамическое программирование]]
