Доказательство:
Рассмотрим n-ый элемент перестановки. Есть два случая, где он может находиться:
1)# n-ый элемент стоит на своём месте. Тогда относительно случая, когда элементов n-1 ничего не меняется, и число инволюций по-прежнему остаётся а(n-1)2)# n-ый элемент стоит не на своём месте. Тогда вариантов мест на которых он может стоять будет n-1, и для каждого такого варианта мы получим возможное число инволюций а(n-2), так как тот элемент, на месте которого окажется n-ый элемент, сам переместится на место n-ого элемента.
=Группа перестановок=
