165
правок
Изменения
→Лекция 1. Вводная
Курс начинается с введения понятий '''[[Класс DSPACE |DSPACE]]''' и '''[[Класс DTIME |DTIME]]'''.
*'''DTIME'''(''f''(''n'')) = <tex>\{ L \mid \exists </tex> машина Тьюринга <tex>m : L(m)=L, Time(m,x) \le f(|x|) \}</tex>, где <tex>|x|</tex> — длина входа <tex>x</tex>.
*'''DSPACE'''(''f''(''n'')) = <tex>\{ L \mid \exists </tex> машина Тьюринга <tex>m : L(m)=L, Space(m,x) \le f(|x|) \}</tex>, где <tex>|x|</tex> — длина входа <tex>x</tex>.
Были рассмотрены и доказаны теоремы о емкостной и временной иерархии.
*[[Теорема о емкостной иерархии]] утверждает, что для любых двух [[Конструируемая по памяти функция|конструируемых по памяти функций]] <tex>f</tex> и <tex>g</tex> таких, что <tex> \lim \limits_{n \rightarrow \infty} f(n)/g(n) = 0</tex>, выполняется '''DSPACE'''(''g''(''n'')) ≠ '''DSPACE'''(''f''(''n'')).
Через эти классы будет дано определение многим сложностным классам, в том числе '''[[P]]''' и '''[[NP]]'''.
*[[Теорема о временной иерархии]]
*[[Класс co-NP]]
