93
правки
Изменения
→Динамическое программирование по подмножествам (по маскам)
Обозначим <tex>d[i][mask]</tex> как наименьшую стоимость пути из вершины <tex>i</tex> в вершину <tex>0</tex>, проходящую (не считая вершины <tex>i</tex>) единожды по всем тем и только тем вершинам <tex>j</tex>, для которых <tex>mask_j = 1</tex> (т.е. <tex>mask</tex> - подмножество вершин исходного графа, которые осталось посетить).
Конечное состояние - когда находимся в 0-й вершине, все вершины посещены (т.е. <tex>i = 0</tex>, <tex>m mask = 0</tex>). Для остальных состояний перебираем все возможные переходы из <tex>i</tex>-й вершины в одну из непосещенных ранее и выбираем способ, дающий минимальный результат. Если возможные переходы отсутствуют, решения для данной подзадачи не существует (обозначим ответ для такой подзадачи как <tex>\infty</tex>).
То есть, <tex>d[i][mask]</tex> считается по следующему правилу:
