211
правок
Изменения
м
→Регулярные языки: два определения и их эквивалентность
{{Определение
|definition =
'''Регулярный язык ''' <tex> Reg </tex> над алфавитом <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, \ldots ,c_k \right\} </tex> {{---}} язык, который может быть получен из букв алфавита при помощи последовательных применений операций объединения, конкатенации или итерации и никаких других, т.е.:
обозначим <tex>R_0=\left\{\varnothing, \left\{\varepsilon \right\}, \left\{c_1 \right\}, \left\{c_2 \right\} , \ldots, \left\{c_k \right\} \right\}</tex>;
#<tex>R_0 \subset R</tex>, где <tex>R_0=\left\{\varnothing, \left\{\varepsilon \right\}, \left\{c_1 \right\}, \left\{c_2 \right\}, \ldots, \left\{c_k \right\} \right\}</tex>
#<tex> L_1, L_2 \in R \Rightarrow L_1 \cup L_2 \in R, L_1L_2 \in R, L_1^* \in R</tex>
Тогда '''регулярным языком ''' <tex>Reg'</tex> над алфавитом <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, ... ,c_k \right\} </tex> называется пересечение всех надрезов: <tex>Reg'=\bigcap\limits_{R - nadrez}R</tex>.
}}
