Изменения
→Критерий эйлеровости
2. Все компоненты связности кроме, может быть одной, не содержат ребер.
'''Доказательство:'''
1. Допустим в графе количество вершин нечетной степени больше двух. Заметим, что при попадании в вершину и при выходе из нее мы уменьшаем ее степень на два(помечаем уже пройденые ребра), если эта вершина не является стартовой или конечной. Следовательно вершин с нечетной степенью не может быть больше двух. Наше предположение неверно.
2. Если в графе существует более одной компоненты связности с ребрами, то очевидно, что нельзя пройти по их ребрам одним путем.
[[Файл:not_euler.png|200px|thumb|center| Эйлерова пути нет. Количество вершин нечетной степени больше двух.]]
[[Файл:not_euler2.png|200px|thumb|center| Две компоненты связности, одна имеет ребра.]]
{{Теорема
