Изменения

| n=2 || n=3

Чтобы построить код Грея для перестановки длиной $n$, будем использовать код Грея для перестановки длиной $n - 1$.Для $n = 1$ код Грея выглядит так: <font size = '2'>{ 1 }</font> Будем строить код Грея для перестановок длины $n = k$. Предположим, что нам известен код Грея для перестановок длиной $n = k - 1$. Возьмем первую перестановку из известного нам кода. Пусть она выглядит так:

*{'''a_k1''', '''a_1k''', a₂, a₃, ..., a_{k - 1}} (12)

*{'''a₁''', '''a_k2''', '''a_2k''', a₃, ..., a_{k - 1}} (2)

*{a₁, '''a₂''', '''a_k3''', '''a_3k''', ..., a_{k - 1}}

{a₁, a₂, '''a₃''', '''a_k''', *$..., a_{k - 1}}.......................$

$*{a₁, a₂, a₃, ..........................$, '''a_k''', a_{k - 1}}

{a₁, a₂, a₃, ..., '''a_k''', a_{k - 1}} *{a₁, a₂, a₃, ..., '''a_{k - 1}''', '''a_k'''} (3)

*{a₂, a₁, a₃, ..., a_{k - 1}, a_k} (4) *{a₂, a₁, a₃, ..., '''a_k''', '''a_{k - 1}'''} *.......................... *{a₂, a₁, a₃, '''a_k''', ..., a_{k - 1}} *{a₂, a₁, '''a_k''', '''a₃''', ..., a_{k - 1}} *{a₂, '''a_k''', '''a₁''', a₃, ..., a_{k - 1}} *{'''a_k''', '''a₂''', a₁, a₃, ..., a_{k - 1}}

Тогда следуя алгоритму полученный код будет выглядеть так(жирным выделены элементы, которые поменялись):

Пусть нам известен код Грея для длины $n-1$, записанный в массив pred_perest[i](j), где $i$ - номер перестановки, $j$ - номер элемента этой перестановки (номерация начинается с единицы).