Изменения
Нет описания правки
Существует вычислимая функция, не имеющая всюду определенного вычислимого продолжения.
|proof=
Рассмотрим функцию <tex>f(n) = U(n, n) + 1</tex>, где <tex>U(n, n)</tex> {{---}} [[Диагональный метод.|универсальная функция]].
Предположим, у нее существует всюду определенное продолжение <tex>g(n)</tex>. Это значит, что <tex>f(n) \neq \bot \Rightarrow g(n) = f(n)</tex> и <tex>\forall n: g(n) \neq \bot </tex>.
