Изменения
→Погрешность предиката "левый поворот"
== Погрешность предиката "левый поворот" ==
=== Определения ===
{{Утверждение
|statement=
{{Утверждение
|statement=
<tex> \forall a, b, c \in D^2, \tilde{v} = (b_x - \ominus a_x) \times otimes (c_y - \ominus a_y) - \ominus (b_y - \ominus a_y) \times otimes (c_x - \ominus a_x) </tex>
<tex> \exists \tilde{\epsilon} \in D: </tex>
# <tex> \tilde{v} > \tilde{\epsilon} \Rightarrow (b - a) \times (c - a) > 0 </tex>
}}
=== Постановка задачи ===Найти Расчет <tex> \varepsilon(a, b, c) = \varepsilon: |(b \ominus a) \otimes (c \ominus a)| > \varepsilon tilde{\Rightarrow a, b, c epsilon} </tex> не лежат на одной прямой. === Решение ===Обозначим <tex> v = (b - a) \times (c - a) </tex>.
<tex> \tilde{v} = (b_x \ominus a_x) \otimes (c_y \ominus a_y) \ominus (b_y - a_y) \otimes (c_x \ominus a_x) = </tex>
<tex> v \approx \tilde{v} </tex>
Пусть <tex> e = (|(b_x - a_x) (c_y - a_y)| + |(b_y - a_y) (c_x - a_x)|) </tex>.
<tex> \epsilon = |v - \tilde{v}| \leq e \times (4 \varepsilon_m + 6 \varepsilon_m^2 + 4 \varepsilon_m^3 + \varepsilon_m^4) </tex>
