=3. Внешняя мера, порожденная мерой на полукольце=
бла{{Определение|definition='''Внешняя мера''' на множестве <tex> X </tex> -бланеотрицательная функция, заданная на множестве всех подмножеств <tex> X </tex>, и удовлетворяющая следующим аксиомам: 1) <tex> \mu^* (\varnothing) = 0 </tex> 2) Для <tex> A \subset \bigcup\limits_n A_n </tex> выполняется <tex> \mu^*(A) \le \sum\limits_{n} \mu^*(A_n) </tex> (сигма-блаполуаддитивность)}} Пусть заданы полукольцо <tex> (X; \mathcal R) </tex> и мера <tex> m </tex> на нем. Тогда для любого множества <tex> A \subset X </tex>: 1) Полагаем <tex> \mu^*(A) = + \infty </tex>, если <tex> A </tex> нельзя покрыть не более чем счетным количеством множеств из полукольца. 2) Полагаем <tex> \mu^*(A) = \inf\limits_{A \subset \bigcup\limits_{n} E_n} \sum\limits_{n} m(E_n) </tex>, в противном случае, то есть внешняя мера является нижней гранью множества мер для всех не более чем счетных покрытий <tex> A </tex> из полукольца <tex> \mathcal R </tex>. {{Теорема|statement=Определенная нами <tex> \mu^* </tex> является корректной внешней мерой на <tex> X </tex>, при этом, для <tex> A \in \mathcal R, \mu^*(A) = m(A) </tex>.}}
=4. Понятие о мю*- измеримых множествах. Доказательство основной теоремы=
