Изменения
Нет описания правки
<tex>|\int \limits_{E} f_n - \int \limits_{E} f| \le \int \limits_{E} |f_n - f| = \int \limits_{E_{\varepsilon}} + \int \limits_{\bar{E_{\varepsilon}}}</tex>,
<tex>|f_n - f| \le 2M </tex>, следовательно, <tex> \int \limits_{EE_{\varepsilon}} |f_n - f| \le 2M \mu E_{\varepsilon}</tex>.
<tex>\int \limits_{\overline E_{\varepsilon}}|f_n - f| = \int \limits_{E(|f_n - f) \ge | < \varepsilon)} |f_n - f| \le \varepsilon \mu \bar{E_{\varepsilon}} \le \varepsilon \mu E</tex>,
тогда <tex>|\int \limits_{E} f_n - \int \limits_{E} f| \le 2M \mu E_{\varepsilon} + \varepsilon\mu E</tex>.
