1302
правки
Изменения
→Теорема Фреше: добавил лямбду
Пусть <tex>\varepsilon_n \to 0</tex>. По теореме Лузина, <tex>\forall\varepsilon_n\ \exists\varphi_n</tex> {{---}} непрерывная:
<tex>\forall \delta>0: \lambda E(|\varphi_n - f| > \delta) < \lambda E(\varphi_n \ne f)</tex>.
<tex>\lambda E(|\varphi_n - f| > \delta) \leq \lambda E(\varphi_n \ne f) < \varepsilon_n \to 0</tex>. Значит, <tex>\lambda E(|\varphi_n-f| > \delta) \to 0</tex>. Значит, <tex>\varphi_n \Rightarrow f</tex>.
