Изменения
→14. Альтернатива Фредгольма-Шаудера
===14. Альтернатива Фредгольма-Шаудера===
'''Th.''' (Альтернатива Фредгольма-Шаудера)
Пусть <tex> A : E \rightarrow E </tex> - компактный оператор, <tex>E - B</tex>-пространство.
Тогда, <tex> \forall \lambda \neq 0</tex> возможны только 2 случая:
* <tex> Ker(\lambda I - A) = \{0\} \Rightarrow \lambda \in \rho(A) </tex>
* <tex> Ker(\lambda I - A) \neq \{0\} \Rightarrow </tex> (уравнение <tex>(\lambda I - A)x = y</tex> разрешимо относительно <tex>x) \Leftrightarrow y \in (Ker(\lambda I^{*} - A^{*}))^{\bot}</tex>
===15. О спектре компактного оператора===
