Изменения

{{Теорема|statement=Пусть <tex>Ef</tex> - произвольное измеримое множество, <tex>f: E \to \mathbb{R_{+---}}измерима и ограничена на </tex> - измеримая функция. Рассмотрим набор множеств <tex> e </tex>, такой, что <tex>e \in E</tex> - измеримо, <tex>\mu e E < +\infty</tex>, <tex>f</tex> - ограничена на <tex>e</tex>. В такой ситуации существует Тогда <tex>\int \limits_{e} f d\mu</tex> {{---}} интеграл Лебега. {{Определение|definition=<tex> f </tex> '''суммируема''' интегрируема по Лебегу на <tex> E </tex>, если <tex>\sup \limits_{\{e \}} \int \limits_{e} f d\mu = \int \limits_{E} f d\mu</tex> {{---}} интеграл по <tex>E</tex>.