97
правок
Изменения
Нет описания правки
==Вычисление значений высказываний==
<wikitex>Теперь попробуем Попробуем научиться вычислять значение высказываний.
Зададим некоторое множество истинностных значений $V$ и функции
оценки $f_\&, f_\vee, f_\to: V \times V \to V$, и $f_\neg: V \to V$,
* импликацией, конъюнкцией или дизъюнкцией, при этом примененный вариант правила добавляет новые терминальные символы в строку. Значит, здесь дерево разбора разделит строку на две, причем длины строго меньшей, чем $n$. В этом случае очевидно, что значение выражения будет вычислено.
* выражением, импликацией, конъюнкцией или дизъюнкцией, при этом примененный вариант правила не добавляет новых терминальных символов. В этом случае, спустившись (возможно, несколько раз) вниз по дереву мы дойдем либо до терма, либо до вариантов правил для импликации, конъюнкции или дизъюнкции, добавляющих терминальные символы, и окажемся в условиях предыдущих пунктов.</wikitex>
}}
Зафиксируем множество истинностных значений <tex>V</tex>. Почти <s>всюду</s> всегда достаточно <tex>V = \{</tex>И, Л<tex>\}</tex> (И - истина, Л - ложь). Зафиксируем оценки для связок (<tex>\&, |, \rightarrow</tex>) и отрицания, придав им традиционные значения. В таком случае, единственный произвол в оценке выражения связан с выбором оценки пропозициональных переменных <tex>f_p</tex>.
{{Определение
|definition=
Назовем выражение общезначимым, если его оценка истинна при любой оценке входящих в него пропозициональных переменных. Запись: <tex>\models \alpha</tex>.
}}
