338
правок
Изменения
Нет описания правки
==Пример==
[[File:Temp.gif|thumb|250px|Пример эргодической цепи]]
Рассмотрим эксперимент по бросанию честной монеты. Тогда соответствующая этому эксперименту марковская цепь будет иметь 2 состояния, где первое состояние это орёл, а второе состояние - решка и состояние . Состояние меняется на противоположное, при бросании монеты, с вероятностью <tex>p = 0.5</tex>(если орёл — меняем состояние, если решка — не меняем).
Получается мы можем рассмотрим матрицу, следующего вида: <tex>p_{ij}=0.5, i,j=1,2</tex>. Такая матрица является стохастической, а, значит, корректно определяет марковскую цепь. Такая цепь является эргодической, так как существует эргодическое распределение <tex>\pi = (0.5,0.5)^{\top}</tex>, такое что <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j, i=1,2</tex>.
