Изменения

{{Определение|definition ='''Случайная величина''' — это отображение из множества элементарных исходов в множество вещественных чисел. <tex> \xi\colon\Omega \to \mathbb{R}</tex>}}

==Плотность распределенияДискретная случайная величина ==Рассмотрим случайную величину ξ{{Определение|definition ='''Дискретной случайной величиной''' называется случайная величина, возможные значения множество значений которой образуют конечную или бесконечную последовательность чисел <tex> x_1, x_2не более чем счётно, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью..., x_n</tex>. Пусть задана функция <tex>p(x)</tex>, значение которой в каждой точке <tex> x_i (i=1,2, ...)</tex> равно вероятности того, что величина ξ примет значение <tex> x_i </tex>. }}

<tex> p(x)</tex> называется плотностью == Функция распределения вероятностей случайной величины. <tex> p(x_i) = p(\xi = x_i) </tex>

{{Определение|definition =='''Функция распределения==случайной величины''' <tex>\xi</tex> — функция F(х), определённая <tex>\forall x \in \mathbb{R}</tex> как <tex>P(\xi < x)</tex>, т.е. выражающая вероятность того, что <tex>x</tex> примет значение, меньшее чем <tex>\xi</tex> }}

Функция Свойства функции распределения для случайной величины ξ выражается следующей формулой:

*<tex>F_F(x_1)\xileq F(ax_2) = p(</tex> при <tex>x_1 \xi \leqslant a)leq x_2;</tex>

*<tex>F(x)</tex> непрерывна слева <tex>\forall x \in \mathbb{R};</tex> *<tex>\lim\limits_{x \to -\infty} F(x) = 0, \lim\limits_{x \to +\infty} F(x) = 1</tex>. ==См. также==

 == Источники ==* [[Независимые случайные величины]http://kek.ksu.ru/EOS/TerVer/par7.html]