148
правок
Изменения
→Свойства периода
<tex>\forall i = 1 \ldots n - k</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha[i + k]</tex>, а из предположения индукции, что<br/>
<tex>\forall i = 1 \ldots n - k</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha[i + m \cdot k]</tex><br/>
Значит получаем, что для <br/><tex>\forall i = 1 \ldots n - k</tex> <br/><tex>\alpha [i] = \alpha [i + m \cdot k] = \alpha[i + m \cdot k + k]</tex>, следовательно<br/><tex>\forall i = 1 \ldots n + 1 - k</tex>, <tex>\alpha [i] = \alpha[i + (m + 1) \cdot k]</tex>.<br/>
Значит у строки есть период длины <tex> |(m + 1) \cdot k|</tex>.<br/>
Утверждение доказано.
