355
правок
Изменения
→Таблица первообразных
=== Таблица первообразных ===
1. <tex>\int0dx=C</tex>
2. <tex>\int x^\alpha dx={x^{\alpha+1}\over\alpha+1}+C,\ \alpha\ne-1</tex>
3. <tex>\int {dx\over x}=ln\vert x\vert+C</tex>
4. <tex>\int a^x dx={a^x\over \ln a}+C</tex>
5. <tex>\int \sin x dx=-\cos x+C</tex>
6. <tex>\int \cos x dx=\sin x+C</tex>
7. <tex>\int {dx\over \cos ^2 x}=\tan x+C</tex>
8. <tex>\int {dx\over \sin ^2x}=-\cot x+C</tex>
9. <tex>\int{dx\over\sqrt{1-x^2}}=\arcsin x+C=-\arccos x+C</tex>
10. <tex>\int{dx\over 1+x^2}=\arctan x+C</tex>
11. <tex>\int{dx\over\sqrt{x^2\pm1}}=\ln\vert x+\sqrt{x^2\pm1}\vert+C</tex>
12. <tex>\int{dx\over1-x^2}={1\over2}\ln\left\vert{1+x\over1-x}\right\vert+C</tex>
=== Дробление отрезка ===
