355
правок
Изменения
→Сумма Дарбу
=== Сумма Дарбу ===
{{Определение
|id=сумма Дарбу
|definition=Пусть <tex>f: [a,b]\to\mathbb{R},\ \tau=\{x_k\}^n_{k=0}</tex> - дробление <tex>[a,b]</tex>,
<tex>M_k=\underset{x\in[x)k,x_{k+1}]}{\sup}f(x),\ m_k=\underset{x\in[x_k,x_{k+1}]}{\inf}f(x),\ k\in[0:n-1]</tex>.
Суммы
<tex>S=S_\tau(f)=\underset{k=0}{\overset{n-1}{\sum}}M_k\Delta x_k</tex> и <tex>s=s_\tau(f)=\underset{k=0}{\overset{n-1}{\sum}}m_k\Delta x_k</tex>
называются '''верхней и нижней интегральными суммами''' или '''суммами Дарбу''' функции <tex>f</tex>, отвечающими дроблению <tex>\tau</tex>.
}}
=== Верхний интеграл Дарбу ===
